В процедурах расчета величины интенсивности
движения на регулируемых пересечениях используются коэффициенты
приведения различных видов транспортных средств к легковому
автомобилю. В нашей стране эти коэффициенты принимаются
в соответствии со СНиП 2.05.02—85 “Автомобильные дороги”,
который не рассматривает дифференцированно различные условия
движения (перегоны дорог и улиц, различные типы пересечений
и т.д.) и предполагает постоянные коэффициенты для разных
элементов дорожных сетей и УДС городов. В основе этих коэффициентов
приведения — соотношение динамических габаритов транспортных
средств при движении на перегонах. Исключением являются
кольцевые пересечения, для расчетов которых применяются
коэффициенты приведения, основанные на соотношении минимальных
интервалов между автомобилями различных типов при движении
непосредственно на пересечениях этого типа.
Вместе с тем специалистами признается необходимость использования
в расчетах режимов регулирования, задержек и т.д. специальных
коэффициентов приведения к легковым автомобилям [2-6].
Sosin J. [5] определял интенсивность движения в приведенных
легковых автомобилях по соотношению суммарной задержки
транспортного потока D к средней расчетной задержке потока,
состоящего только из легковых автомобилей, dS Основой алгоритма
при моделировании была формула определения общей величины
задержки за цикл:
(1)
где k – число остановившихся автомобилей;
c – длительность цикла регулирования;
? – доля эффективного зеленого времени в цикле;
pi – момент времени прибытия транспортного средства (ТС)
к стоп линии;
t – постоянная величина, характеризующая временной интервал,
с которым ТС пересекают стоп-линию (t =1,9 с).
Коэффициенты приведения определяют с использованием метода наименьших квадратов. Анализируемый транспортный поток подставляется в рассматриваемую модель как поток, состоящий только из легковых автомобилей. Зная величину общей задержки, определенной из натурных обследований, и величину задержки, полученной при моделировании, количество транспортных средств в потоке может быть выражено в виде функции f(k):
f(k)=k1X1+k2X2+...+knXn (2)
где ki – количество ТС типа i; Xi – коэффициент
приведения к легковому автомобилю для ТС вида i (табл. 1).
Значение функции f(k) определялось на основании равенства:
f(k)=D/ds (3)
Еще одна модель была представлена Ю.А. Врубелем [1], который назвал коэффициенты приведения различных видов ТС к легковому автомобилю «коэффициентами по потоку насыщения». В данной модели рассматривалось отношение величины установившихся интервалов убытия конкретного вида транспортных средств THi к величине установившегося интервала убытия очереди транспортных средств, состоящей только из легковых автомобилей THЛ (THЛ считался равным 2с):
Khi=Thi/ТНЛ (4)
где KHi - коэффициент приведения к легковому
автомобилю вида i (табл. 1); THi - установившийся интервал
убытия транспортных средств вида i; ТHЛ - установившийся
интервал убытия очереди ТС, состоящей только из легковых
автомобилей.
Для сопоставления коэффициенты приведения, полученные разными
авторами, сведены в табл.1. Следует подчеркнуть отличие
результатов всех исследований от приводимых в СНиП значений.
Это еще раз подтверждает необходимость применения специальных
коэффициентов. Отметить также близость значений коэффициентов,
полученных Врубелем Ю.А и польским автором, хотя ими использовались
разные исходные теоретические предпосылки и методики проведения
исследований.
А.Тарко в работе [6] предложил модель,
основные положения которой, приведены ниже.
Интенсивность потока насыщения падает с ростом доли автобусов
и грузовых автомобилей в транспортном потоке. Влияние грузовых
автомобилей на величину потока насыщения можно охарактеризовать
двумя факторами: 1)грузовые автомобили затрачивают больше
времени для пересечения перекрестка, чем легковые автомобили;
2)грузовые автомобили воздействуют на другие транспортные
средства увеличивая тем самым временные интервалы последних.
Влияние грузовых автомобилей учитывается при определении
потока насыщения, при использовании коэффициентов приведения
к легковому автомобилю Е. Коэффициент приведения Е – это
количество легковых автомобилей, которыми можно заменить
один грузовой автомобиль в очереди без изменения ожидаемого
времени, требуемого для разъезда первоначальной очереди
(до «конвертирования» грузового автомобиля в легковой).
Коэффициент приведения, который учитывает лишь первый из
перечисленных выше факторов можно, определить из следующего
отношения:
Hhv/Hpc (5)
где hhv, hpc - средние значения временного
интервала соответственно грузового и легкового автомобиля;
Отношение временных интервалов грузовых и легковых автомобилей,
представленные в табл.2, учитывают полное воздействие грузовых
автомобилей на транспортный поток, если предположить, что
второй эффект просто отсутствует. Для того чтобы протестировать
гипотезу, что грузовые автомобили не влияют на величину
временных интервалов транспортных средств других типов,
удобно показать, что на временные интервалы легковых автомобилей
не влияет величина доли грузовых транспортных средств в
транспортном потоке u.
Табл.1. Коэффициенты приведения к легковому автомобилю по данным разных авторов
Тип
транспортного
средства |
Коэффициенты приведения
к легковому автомобилю
|
||||
Вебстер |
Branston D. |
Sosin J. |
Врубель Ю.А |
CНиП 2.05.02 - 85 |
|
Мотоциклы |
0.33 |
0.15 |
0.6 |
0.7 |
0.5 |
Грузовые автомобили: |
|||||
| средние |
1.75 |
1.35 |
1.6 |
1.4 |
2 |
| тяжелые |
1.75 |
1.68 |
— |
— |
2.5 |
Автопоезда |
— |
— |
2.8 |
2.3 |
3.5—4 |
Автобусы |
2.25 |
1.65 |
1.7 |
2.0 |
3 |
Троллейбусы |
— |
— |
— |
2.0 |
— |
Сочлененные автобусы (троллейбусы) |
— |
— |
2.8 |
2.6 |
— |
Табл. 2.Отношение временных интервалов hhv / hрс
Тип транспортного средства |
Коэффициент приведения |
Среднее отклонение |
Легковые автомобили |
1 |
0 |
Грузовой автомобиль |
1,6 |
0,1 |
Автопоезд |
2,3 |
0,2 |
Все автомобили (кроме легковых) |
1,7 |
0,2 |
А.Тарко получил регрессионную зависимость
средних значений временных интервалов легковых автомобилей
от величины доли грузовых автомобилей в транспортном потоке.
Регрессионный анализ показал достаточно тесную связь этих
двух параметров, т.е. грузовые автомобили влияют на величину
временного интервала легковых автомобилей. Таким образом,
данные, представленные в табл.2, не соответствуют действительности
и не описывают в полной мере влияние грузовых автомобилей
на пропускную способность перекрестка.
Исходная формула, определявшая понятие коэффициента приведения,
была использована для установления более точных значений
коэффициентов приведения:
(6)
где n , m - соответственно количество
легковых и грузовых автомобилей в обследуемом потоке; E
- коэффициент приведения к легковому автомобилю для грузовых
транспортных средств.
Левая часть уравнения выражает время, требуемое для разъезда
на перекрестке очереди транспортных средств, которая состоит
из n легковых и m грузовых автомобилей. Доля грузовых автомобилей
в потоке равна u=n/(n+m). Правая часть уравнения выражает
время, требуемое для разъезда на перекрестке эквивалентной
очереди транспортных средств, состоящей только из легковых
автомобилей (u=0).
Функция hpc(u) описывает зависимость между временными интервалами
легковых автомобилей и долей грузовых автомобилей в очереди.
Разделив обе части уравнения на (n+m) и сделав некоторые
преобразования, получаем:
(7)
где u - доля грузовых автомобилей в очереди.
Таким образом, если, например, u =0,13, hhv/ hpc=1,7 (табл.
2), и hpc=2,14+1,44• u, то получаем:
hpc(0,13)=2,33 (с),
hhv(0,13)=1,7 • hpc (0,13)=3,96 (с), и
hpc(u=0)=2,14 (с).
При этом новое значение коэффициента приведения к легковому
автомобилю будет равно E=2,4.
По мнению А. Тарко, новая величина коэффициента приведения
для грузовых автомобилей E учитывает оба из перечисленных
факторов влияния грузовых автомобилей на пропускную способность
перекрестка. Это значение значительно выше, чем 1,7 (без
учета зависимости hpc(u)).
Примечательным фактом является то, что не всегда в современных
зарубежных руководствах по проектированию регулируемых
пересечений используется широкая классификация типов ТС.
Так, например, в современном американском руководстве по
пропускной способности дорог (Highway Capacity Manual)
принято подразделять все типы ТС на легковые и грузовые
[3]. При этом грузовыми считаются те, которые имеют больше,
чем 4 колеса.
По мнению автора, такая классификация типов ТС считается
не корректной, поскольку даже длина ТС имеет значительное
влияние на величину временного интервала (при разъезде из
очереди на подходе к перекрестку), а значит и на величину
коэффициента приведения к легковому автомобилю.
Для примера можно привести работу К.Кокельман и Р. Шабих
[4], основной целью которой было определение коэффициентов
приведения для автомобилей, незначительно отличающихся от
легковых автомобилей и имеющих также четыре колеса (типа
“Джип”). По результатам обработки статистических данных
исследователи сделали вывод: величина временного интервала,
а также коэффициента приведения к легковому автомобилю для
автомобилей типа “Джип” значительно отличается от соответствующих
значений для легкового автомобиля.
Автором данной работы в качестве расчетной выбрана регрессионная
модель:
(8)
где Т – время, необходимое для разъезда очереди ТС на перекрестке, после включения зеленого сигнала; ? – величина задержки, связанная с разгоном автомобилей до скорости, которая преобладает при насыщении; ?j – параметры регрессионной модели, выражающие величины временных интервалов ТС типа j; Xj – количество ТС типа j в очереди; ? – ошибка, отражающая дополнительное время, вызванное дополнительными факторами, которые не участвуют в модели.
Литература
1. Врубель Ю.А. О потоке насыщения. О потоке насыщения.
Белорус. политех. ин-т. Минск,1988. — 7 с. — Рук. деп. в
ЦБНТИ Минавтотранса РСФСР, № 663 — ат 89.
2. Branston D., Van Zulien H.J. The estimation of saturation
flow, effective green time and passenger car equivalents
at traffic signals by multiple liner regression. Transp.
Res., 1987, v 12, pp.47-53.
3. Highway Capacity Manual. // TRB, Washington, DC, 2000.
– 1134 p.
4. Kockelman K.M. and Raheel A.S. Effect of vehicle type
on the capacity of signalized intersections. – The University
of Texas at Austin, 1999. - 23 p.
5. Sosin J.A., Delays at intersections controlled by fixedcycle
traffic signals. // Traffic Eng. and Contr., 1980, v21,
N5,p. 264 – 265.
6. Tarko A.P. Uncertainty in saturation flow prediction.
Proceedings of the Second International Symposium on Highway
Capacity, Sydney, Australia, 9-13 August, 1994, v 1, pp.
310-321.
7. Webster F.V., Cobbe B.M. Traffic Signals — Road Research
Technical Paper N56, HMSQ, London, 1966 - 111 p.