Количество осуществленных перемещений населения города в единицу времени, приходящееся на одного жителя, представляет собой реализованную подвижность населения. Если система находится в равновесии, то эта же величина является характеристикой спроса населения на внутригородские перемещения. Нахождение ее оценки, влияющих факторов и формы этого влияния является одной из главнейших задач теории городских пассажирских перевозок.
Наиболее часто величину суточной подвижности населения связывают со средним временем одного перемещения. Встречаются разные виды моделей: гиперболические, степенные, асимптотические, логарифмические, экспоненциальные. Все их объединяет одно – с ростом среднего времени перемещения, суточная подвижность уменьшается. При соответствующих калибровках в диапазоне средних времен передвижения все имеющиеся в литературе модели дают близкие результаты. Вместе с тем, численные коэффициенты данных моделей в зависимости от города, страны и периода времени имеют значительный разброс. Это позволяет утверждать, что среднее время передвижения не полностью определяет поведение населения при формировании спроса на перемещения. Хорошие коэффициенты согласия для связи суточной подвижности и времени передвижения связаны со следующими обстоятельствами:
- в период разработки моделей ценовые характеристики общественного транспорта и стоимость эксплуатационных ресурсов являлись мало существенными. Например, стоимость 50 поездок на городском пассажирском транспорте общего пользования (ГПТОП) в 70-80-е годы составляла менее 4% от величины месячного душевого дохода населения;
- для выборок по отдельному городу или группе
городов с близкими социально-экономическими характеристиками
населения и стоимостными параметрами транспортных систем
влияние ценовых факторов на величину спроса элиминировалось.
Введение понятия «трансакционные затраты времени», учитывающего
стоимостную составляющую перемещений, позволяет существенно
увеличить универсальность моделей для суточной подвижности
населения.
(1)
где tп – среднее время перемещения, час;
Сп – средняя стоимость перемещения, ден. ед.;
Ддуш – средний часовой душевой доход субъектов перемещения,
ден. ед./час.
Для трех альтернатив перемещений:
(2)
где Qпеш, Qот, Qлич – объемы перемещений в пешем
сообщении, на общественном (ГПТОП) и личном транспорте в
городе, ед/ ед. времени;
tпеш , tот, tлич – среднее время пешего перемещения, на ГПТОП
и личном транспорте, час;
Qсум – общее количество перемещений в городе, ед/ ед. времени;
Dпеш, Dот, Dлич – доли перемещений в соответствующих видах
сообщений;
lпеш, lот, lлич – средние расстояния в соответствующих видах
сообщений, км;
Vпеш, Vот, Vлич – средние скорости сообщений по видам, км/ч;
Сот – тариф за проезд в общественном транспорте, ден. ед.;
Sкм – ставка затрат на 1 км пробега легкового автомобиля,
ден. ед/км.
Для (2) могут быть использованы приблизительные оценки, упрощающие требования к исходным данным:
(3)
где lср – среднее расстояние во всех видах
сообщения, км.
Для оценки связи (1) и суточной подвижности городского населения
предварительно следует обосновать вид этой связи.
Убывание суточной подвижности с ростом трудности сообщения на сети соответствует предположению, что население стремится ограничить суточные затраты времени (и средств, в случае трансакционного измерения), уменьшая подвижность при росте времени единицы перемещения. О существовании некоторого лимита суточных затрат времени говорится в работах многих исследователей (например, [1],[2],[3]). В [3 стр. 6] утверждается: «…время ежедневных поездок меняется мало. … Это следствие одинаковых условий – везде 24 часа в сутках, а соотношения рабочего и воспроизводственного времени отличаются несущественно». Вместе с тем, стабильность суточных затрат времени на перемещения относительна. Разброс этого показателя может составлять от 60 до 120 минут [2]. Там же установлено наличие связи между суточными затратами времени и суточной подвижностью. В зависимости от формы этой связи меняется и вид модели для оценки влияния трудности сообщения на суточную подвижность.
Если предположить, что лимит суточных затрат трансакционного времени постоянен, то эта связь будет иметь вид:
где Рсут – суточная подвижность населения,
ед/сут/чел.
Такой вид связи не подтверждается регрессионными оценками,
следовательно, лимит суточных затрат времени и средств не
константа.
При линейном изменении суточного лимита в зависимости от трудности сообщения для суточной подвижности получается гиперболическая модель Ф. Касумова [1]:
(4)
где А и В – постоянные коэффициенты.
Эта модель по данным [1] калибровалась на выборке городов
Советского Союза в 60-е годы. В качестве аргумента использовались
средневзвешенные затраты времени на одно перемещение. Оценки
коэффициентов А=2,8, В= -3,4 для аргумента, выраженного в
часах.
Предположение о асимптотическом поведении лимита суточных затрат трансакционного времени приводит к модели С.А. Ваксмана [2]:
(5)
где А и В – постоянные коэффициенты.
Регрессионные оценки [2]: для г. Ленинграда (70-е годы) А=29,1,
В= -13,5 для г. Кустаная (70-80-е годы) А=34,1, В= -16,6.
Аргумент в обоих случаях представляет собой средние затраты
времени на одно передвижение и выражен в минутах.
Асимптотическое поведение суточного лимита времени представляется более соответствующим реальным процессам. При росте трудности сообщения из суточной подвижности сначала исчезают перемещения с малой мотивацией, а высоко мотивированные (трудовые) перемещения значительно труднее поддаются сокращению. Поэтому, изменение суточных затрат времени от трудности сообщения не может быть линейным. Ограничение числа перемещений необходимым минимумом при больших трудностях сообщения приводит к асимптотическому поведению суточных затрат.
Кроме того, модель вида (4) не может быть использована в области больших аргументов, так как дает заниженные оценки суточной подвижности, вплоть до отрицательных. Модель (5) свободна от этого недостатка.
Для проверки связи величины средних трансакционных затрат времени на перемещение и количества суточных перемещений был выполнен расчет (табл. 1) на следующих исходных данных: данные по перемещениям, рассчитанным для Ленинграда и Кустаная, приняты по [2]; суточная подвижность рассчитывалась по (5) с коэффициентами, определенными по статистике этих городов и при аргументе, равном среднему времени перемещения; расстояния перемещения для этих случаев подбирались так, чтобы при принятой структуре перемещения среднее время перемещения равнялось 20, 30 и 40 мин соответственно.
Структура перемещений принималась на основе предложенной в [2] модели коэффициента пользования транспортом:
(6)
где С и D – постоянные коэффициенты. Их величины приведены в [2] для условий Ленинграда и Кустаная, что дает совместимость моделей суточной подвижности и коэффициента пользования транспортом.
Табл. 1. Расчет среднего времени перемещения
Источник |
Сут. подвижность, ед/чел/сут |
Ср. расстояние перемещ., км |
Доля пеших перемещений |
Доля перемещений на ОТ |
Доля перемещений на лич. тр-те |
Среднее время перемещ., час |
|
Модель Ваксмана С.А. Кустанай, |
t=20 мин |
5,001 |
1,84 |
0,621 |
0,309 |
0,0703 |
0,330 |
70-80-е гг. |
t=30
мин |
2,54 |
3,48 |
0,416 |
0,514 |
0,0703 |
0,500 |
t=40
мин |
1,44 |
6,23 |
0,211 |
0,719 |
0,0703 |
0,670 |
|
| Екатеринбург, 94
г.
|
5,50 |
1,782 |
0,560 |
0,340 |
0,1003 |
0,298 |
|
Модель Ваксмана С.А. Ленинград,
70-е годы |
t=20 мин |
4,62 |
1,84 |
0,614 |
0,336 |
0,0503 |
0,330 |
t=30 мин |
1,76 |
3,54 |
0,398 |
0,552 |
0,0503 |
0,500 |
|
t=40 мин |
1,09 |
6,48 |
0,182 |
0,768 |
0,0503 |
0,670 |
|
Усть-Каменогорск, 2000-2001
гг. |
1,50 |
4,80 |
0,440 |
0,280 |
0,280 |
0,657 |
|
Альбукерке,
1998 |
3,80 |
6,68 |
0,160 |
0,040 |
0,800 |
0,405 |
|
Хьюстон,
2000 |
4,98 |
9,51 |
0,043 |
0,007 |
0,950 |
0,306 |
|
Гонконг,
2000 |
4,71 |
2,58 |
0,310 |
0,510 |
0,180 |
0,308 |
|
Примечание к табл. 1 и 2: 1 - ограничено искусственно; 2- подобрано методом максимального правдоподобия; 3 - ориентировочно; 4 – принято в размере 0,5 месячной заработной платы [4].
Так как и (5), и (6) связаны через суточную подвижность, то коэффициент пользования общественным транспортом подбирался рекуррентно, с целью получить максимальное совпадение его значения с расчетным по (6). Данные по Екатеринбургу также взяты в [2]. Статистика по Усть-Каменогорску и Альбукерке авторская.
Данные по Хьюстону и Гонконгу получены на основе базы данных Millenium Cities Database for Sustainable Transport, 2001, по ссылке из [3]. При этом цифры мобильности (принятой за основу в этой статистике) пересчитывались в подвижность. Эти города выбраны как антиподы по структуре подвижности населения.
Табл. 2. Расчет среднего времени возмещения затрат
на перемещение
Источник |
Стоим. проезда в ОТ |
Цена топлива, д.е./литр |
Затраты на 1 км пробега |
Затраты на перемещение |
Месячный душ. доход |
Время возмещения, час |
|
Кустанай,
70-80-е г.г. |
t=20 мин |
0,05 |
0,15, руб |
0,03 |
0,07 |
724 |
0,17 |
t=30 мин |
0,05 |
0,15, руб |
0,03 |
0,13 |
724 |
0,32 |
|
t=40 мин |
0,05 |
0,15, руб |
0,03 |
0,22 |
724 |
0,55 |
|
| Екатеринбург,
94 г.
|
1.003 |
1,00, руб |
0,20 |
0,70 |
15003 |
0,08 |
|
Ленинград, 70-е годы |
t=20 мин |
0,05 |
0,15, руб |
0,03 |
0,07 |
724 |
0,18 |
t=30 мин |
0,05 |
0,15, руб |
0,03 |
0,13 |
724 |
0,33 |
|
t=40 мин |
0,05 |
0,15, руб |
0,03 |
0,23 |
724 |
0,58 |
|
| У-Кам.,
2000-2001
|
20 |
30,00, тг |
6,00 |
34,40 |
8100 |
0,76 |
|
Альбукерке,
1998 |
0,75 |
0,35, $US |
0,07 |
0,50 |
815 |
0,11 |
|
Хьюстон,
2000 |
1 |
0,40, $US |
0,08 |
0,77 |
1200 |
0,11 |
|
Гонконг,
2000 |
0,5 |
0,40, $US |
0,08 |
0,46 |
603 |
0,14 |
|
Получено уравнение связи: Pсут =108,6/(tmp – 4,05), где t mp – трансакционное время, мин.
Коэффициент корреляции равен 0,96, детерминация 0,94.
Табл. 3. Расчет суточной подвижности от трансакционного
времени перемещения
Источник |
Трансакционное время, час |
Суточная подвижность, ед/чел/сут |
Расчетная суточная подвижность, ед/чел/сут |
Отклонение |
|
Кустанай,
70-80-е г.г. |
t=20 мин |
0,50 |
5,00 |
4,12 |
0,88 |
t=30 мин |
0,82 |
2,54 |
2,39 |
0,16 |
|
t=40 мин |
1,22 |
1,44 |
1,56 |
-0,12 |
|
Екатеринбург, 94 г. |
0,38 |
5,50 |
5,75 |
-0,25 |
|
Ленинград, 70-е годы |
t=20 мин |
0,52 |
4,34 |
3,99 |
0,36 |
t=30 мин |
0,84 |
1,73 |
2,32 |
-0,60 |
|
t=40 мин |
1,28 |
1,06 |
1,49 |
-0,42 |
|
У-Камен., 2000-2001 |
1,41 |
1,50 |
1,34 |
0,16 |
|
Альбукерке,
1998 |
0,51 |
3,80 |
4,04 |
-0,24 |
|
Хьюстон,2000 |
0,42 |
4,98 |
5,11 |
-0,13 |
|
Гонконг,2000 |
0,44 |
4,71 |
4,78 |
-0,07 |
|
Таким образом, можно сделать вывод, что при осуществлении передвижений население стремится ограничить не только время, но и издержки, что в совокупности выражается трансакционным временем. Это время включает в себя собственно временные затраты и восстановительное время, которое в качестве грубой аналогии можно определить как время, необходимое для возмещения стоимостных издержек.
Литература
1. Ефремов И.С., Кобозев В.М., Юдин В.А. Теория
городских пассажирских перевозок. – М: Высшая школа, 1980.
– 534 с
2. Ваксман С.А. Социально-экономические проблемы прогнозирования
развития систем массового пассажирского транспорта в городах.
– Екатеринбург: Уральский государственный экономический университет,
1996. – 287 с.
3. Ж. Вивье. Мобильность и доступность: понятия взаимодополняющие
или взаимоисключающие? J. Public Transport International.
Russian version. 5/2001 с 4-9
4. Мир социализма в цифрах и фактах. – М: Политиздат, 1980.
– 126 с.