Настоящее сообщение является прямым продолжением [1]. Согласно принятой концепции системы [2], итогом ее рабочего цикла должно служить управленческое решение. Т.к. полная автоматизация уличного пассажирского транспорта в ближайшие годы маловероятна, то оно выдается исполнителям в виде планового документа (расписание и пр.) либо устного распоряжения диспетчера, которое в настоящее время может и должно также документироваться. Следовательно, главнейшей подсистемой будет планирование (ПЛ), а роль остальных сводится фактически к подготовке информации для ПЛ. Исходя из [2], в ходе ПЛ необходимо регулярно сопоставлять спрос на перевозки с ресурсами транспортной фирмы (ТФ). Поэтому подсистема прогнозирования (ПР) должна выдавать достаточно точные оценки пассажиропотоков (ПП) и ресурсов для любого будущего момента планируемого периода (т.е. до 2 лет) как регулярно в режиме календарного ПЛ, так и в режиме запроса. Ниже рассматривается более трудная задача планирования пассажиропотока. Система предусматривает 3 алгоритма (модели), менее или более точно решающие эту задачу. Выбор между ними зависит от вычислительных и технических возможностей ТФ, т.е. в условиях рыночной экономики - от ее финансового положения. Однако все они по существу являются менее или более сложными и тонкими разновидностями математической экстраполяции. Поэтому их применение правомерно и эффективно лишь для периодов относительно спокойного состояния экономики. В условиях же экономических катаклизмов, подобно бушевавшим в России в 90-е гг., прогноз на сколько-нибудь длительный срок не имеет смысла [3, с. 115, 116]. В данном сообщении излагаются 2 из них.
ПП на маршруте - случайная функция времени, предсказать точное значение которой принципиально невозможно, но его верхняя доверительная граница (ВДГ) поддается прогнозировани. В соответствии с [4, 10], далее различается верхняя грань М множества и его точная верхняя граница (ТВГ) М*. Очевидно, M ? M* ( для того же самого множества). В нашем случае ВДГ = M* при определенном подходе, о котором говорится ниже. Практически требуется найти такое M, чтобы M - M* была возможно меньшей.
Периодам спокойного развития экономики присуща определенная тенденция (тренд) изменения объема перевозок. Можно обосновать математически, что достаточно ограничиться вычислением линейного тренда. Соответствующая методика хорошо известна [5, с. 457 - 459]. Уравнение тренда:
(1)
Для подсчета тренда нет нужды прибегать к обследованиям пассажиропотока: достаточно текущей статистики объема перевозок, имеющейся у ТФ. Транспортники также умеют корректировать ее с учетом пассажиров, пользующихся различными льготами и т.п. Как известно, тренд возрастает при k > 0. Рост объема перевозок характерен для нормально развивающейся экономики, но бывают и сравнительно редкие исключения. В крупнейших городах высокоразвитых стран иногда наблюдается снижение объема перевозок, что вызвано ростом численности индивидуального автотранспорта и уменьшением численности населения некоторых городов в их традиционных муниципальных границах за счет переселения части жителей в пригороды. В городах России в 90-е гг. уменьшение объема перевозок автобусами вызывалось износом значительной части подвижного состава при недостаточном его пополнении, что отнюдь не свидетельствует о падении спроса на перевозки. Исходя из этого и общей концепции системы, предлагается учитывать тренд только в случае его возрастания. Отсюда вытекает следующая вычислительная процедура.
1. Если k > 0 в (1), то переход к п. 3, иначе
2. G передается на выход ПР и, соответственно, на вход в ПЛ в неизмененном виде, т.е. спрос на весь прогнозируемый период принимается равным обследованному.
3. Пусть обследование состоялось в момент t0
. Тогда G(t0)= G. Для нахождения спроса в момент t1 используется
известная формула: 
4. bi заменяется на bi(t1) в матрице G и передается на вход в ПЛ.
Изложенная процедура дает 1-е удовлетворительное приближение оценке спроса, но не гарантирует достижение ВДГ.
Если вычислительные возможности ТФ позволяют,
то излагаемым ниже способом практически обеспечивается получение
ВДГ. Для этого надо сгруппировать bi в часовые промежутки,
что всегда и делается. Однако предлагаемый прием несколько
отличается от применяемого обычно. В оптимальной системе будет
циркулировать лишь информация, необходимая и достаточная для
ПЛ. Следовательно, не так важно, когда в действительности
рождается та или иная потребность в перевозках. Важно лишь
знать, когда и куда надо подать подвижную единицу (ПЕ) для
удовлетворения возникшей потребности. Соответственно, в 1-ой
очереди системы предлагается следующее правило. Обозначим
H часовой промежуток, начинающийся в h часов. Примем: 
Во 2-ой очереди системы расчеты следует вести для каждой остановки отдельно, для чего необходимо точно зафиксировать моменты прохождения ПЕ каждой остановки. Практически это может быть сегодня реализовано лишь посредством устройств типа электронных компостеров, которыми должны быть снабжены как минимум, все обследованные ПЕ. В крайнем случае, можно вычислять эти моменты, пользуясь нормативами межостановочного пробега, что неизбежно привнесет добавочные неточности. Для иллюстрации приводится следующий пример. Автобус вышел из пункта А в 7 час. 40 мин. Продолжительность пробега из А в пункт Б равна 90 мин. Большую часть пути автобус был слабо заполнен. На очередной остановке в 9 час. 05 мин. возникло переполнение. В 1-ой очереди системы данный рейс будет отнесен к 7-часовому промежутку, т.к. автобус нужно послать в А несколько раньше 7 час. 40 мин., чтобы избежать переполнения; а во 2-ой очереди, вероятно, к 9-часовому. Следовательно одна и та же потребность может быть зафиксирована в базе данных со сдвигом до 2 часов в зависимости от подхода к планированию на двух этапах.
(на практике может оказаться удобнее суммировать от часа начала работы маршрута до часа окончания. Несколько последующих операций носят чисто математический характер, и им не стоит приписывать конкретный транспортный смысл). Проводится биномиальный эксперимент [6, с. 296, 297] следующего рода. Эксперимент состоит из f независимых испытаний, результатами которых являются либо "успех", либо "неуспех", и вероятность успеха p (пока неизвестная) не меняется от испытания к испытанию. Тогда вероятность получения в точности fh успехов вычисляется по формуле (2) [6, с. 311]:
(2)
Различным значениям p отвечают и разные ?. По теореме Байеса [6, с.212], можно сосчитать вероятности гипотез о различных значениях p и, следовательно, также и доверительный интервал для p, соответствующий заданному P [7, с. 146]. Как известно, существует бесчисленное множество таких интервалов, но метод фидуциального оценивания позволяет выбрать единственный интервал наименьшей длины наиболее естественным образом, при котором ВДГp ? p* есть ТВГ множества наиболее вероятных гипотез [7, гл. 21 и с.216-217]. В данном сообщении вряд ли уместны математические и программные подробности. Следует лишь отметить, что автор написал работающую программу расчета p* . В ходе эксплуатации системы обращаться к подобной программе придется многократно, по мере надобности. Однако для маршрутов с небольшими ПП и в зависимости от конкретных свойств ЭВМ ТФ может оказаться полезной предварительная заготовка таблиц p* и их хранение в банке данных. Пусть p*h - значение p* , найденное для случая (2). На данном шаге расчета можно учесть интересы производственных предприятий. В принципе, в системе массового обслуживания каждый ожидающий пассажир - заявка на обслуживание, подлежащая удовлетворению независимо от цели и момента поездки. С другой стороны, нежелательно ставить под угрозу срыва начало рабочего дня на предприятиях. В условиях оптимальной системы лишь следующий выход кажется единственно возможным. Т.к. P задается произвольно, то можно подобным "волевым" образом заменить P на P 1 > P для утренних часов: например, с 6 до 9. Смысл этой меры поясняется ниже.
Далее, для всех i и h: bi заменяется в G на
и
G передается на вход в ПЛ.
В заключение о транспортном смысле P 1 > P . Т.к. во время максимального "пика" мощности ТФ должны быть задействованы до конца, то практический эффект этой поправки сведется к тому, что полная мобилизация ресурсов ТФ начнется несколько раньше начала и завершится немного позже окончания утреннего "пика". Поскольку же обратное влияние расписания на пассажиропоток несомненно, особенно при широком оповещении населения о расписании, то часть пассажиров, возможно предпочтет приезжать на работу заранее, чтобы ехать более комфортно. Если же будет введено свободное расписание с суммированным учетом рабочего времени везде, где это допустимо по условиям производства (что крайне желательно), то будут узаконены и опоздания. Стало быть, следует ожидать некоторого "рассасывания" утреннего "пика", смягчения его остроты.
За недостатком места, самый совершенный дорогой и сложно реализуемый метод прогнозирования - гармонический анализ пассажиропотока как функции времени - явится темой следующего сообщения.
Литература
1.Лознер Л.Г. Выборочное обследование пассажиропотока в системе управления движением // Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния // Материалы V международн. научн.- практич. конф. - Екатеринбург. Комвакс. 1999, с. 45-68.
2. Лознер Л.Г. Оптимальная система управления движением городских автобусов // Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов // Материалы третьей международн. научн.- практич. конф. - Екатеринбург. Комвакс. 1996, с. 64-48.
3. Теория информации и ее приложения // Сб. под ред. А.А. Харкевича - M. Физматгиз. 1959, 328 с.
4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. I - М.-Л. Гостехиздат. 1949, 690 с.
5. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами - М. "Мир". 1973, 957 с.
6. Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Д. Вероятность - М. "Мир". 1969, 431 с.
7. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи - М. "Наука". 1973, 900 с.