Критерий оптимальности и человеческий фактор в системе управления движения ОСУД [1]

Л.Г.Лознер

Обосновывается необходимость принятия в качестве технико-экономического критерия оптимальности в ОСУД наполнения ПС. Обсуждается роль человеческого фактора при функционировании ОСУД и соответствующие направления стимулирования транспортных фирм (ТФ) и их работников.

А в трамвае, конечно, давка. Пихаются.

 Стоять, прямо сказать, нехорошо.

М.Зощенко: «Свадебное происшествие»

В трамвай садится наш Евгений.

О, бедный, милый человек»:

Не знал таких перемещений

Его непросвещенный век!

Судьба Евгения хранила:

Ему лишь ногу отдавило

И только раз, толкнув в живот,

Ему сказали «Идиот

А. Хазин

Помещая почти во всех Сборниках, начиная с 1996г., заметки об ОСУД, автор пока не сформулировал критерия оптимальности. Законный вопрос: что за система, претендующая на оптимальность, без четко сформулированного критерия? Однако  сие не было случайностью: критерий оптимальности в ОСУД существенно опирается на метод Г.А. Варелопуло.

Задача оптимизации в классической постановке - это задача о нахождении глобального экстремума некоторого функционала, называемого целевой функцией, на некотором множестве, образуемом заданной системой ограничений. В технических и экономических задачах вначале формулируется технико-экономический критерий (показатель качества), вытекающий из качественной постановки задачи. Он не обязан быть строго формализован и может выражаться в словесно-описательной форме. Далее строится математическая модель, адекватная поставленной задаче, в которой появляется целевая функция, глобальный экстремум которой и есть математический критерий оптимальности. Специфика нашей задачи в том, что показатель качества в ней определить относительно менее сложно, а записать целевую функцию в явном виде весьма затруднительно.

Остановимся крайние бегло и упрощенно  на некоторых распространенных критериях качества транспортных систем, выбрав наиболее характерные примеры из огромного потока литературы по данному вопросу. Вначале следует напомнить, что автор рассматривает только управление движением одного их видов ГОТ при заданной и неизменной системе маршрутов. Поэтому различные критерии интересуют автора только в смысле их применимости к условиям поставленной таким образом задачи. Известен, например, критерий экономии суммарных общественных затрат при реализации того или иного допустимого плана [3]. Сюда включаются, с одной стороны, капитальные расходы на улучшение существующего положения, а с другой – всевозможные потери при не наилучшем планировании: прямые потери времени населения, выраженные денежно, снижение производительности труда вследствие транспортной усталости, прямой ущерб здоровью и материальный ущерб пассажиров вследствие стесненности в ПС. Сумма всех подобных затрат минимизируется [3, с. 100]. Сей подход правомерен, например, при сравнении вариантов ГП, КТС и вообще в задачах перспективного планирования. В нашей же задаче капитальные расходы отсутствуют, а уменьшение стесненности достигается изложенным далее путем.

Другим популярным критерием служит экономия суммарных затрат времени населения на передвижение [4, с. 32]. Время передвижения складывается из длительности ходьбы из точки выхода до остановки и от остановки до цели следования, а также из времени ожидании ПЕ на остановке, затрат времени на пересадки и на саму поездку. Потери времени не пешеходную ходьбу остаются постоянными в нашей задаче. Задача решается в условиях полной информации населения о расписании движения, что вполне осуществимо и имело место в г. Вене еще в 1879 г.

Рассмотрим две возможные ситуации. В случае полностью удовлетворенного спроса при любом уровне комфортности, как ранее отмечалось, время ожидания практически не зависит от расписания, а потери времени на пересадки пренебрежимо малы. Если же спрос не удовлетворен, то известные автору из литературы оценки потерь становятся не пригодными. Многие специалисты принимают время ожидания равным 0,5 интервала [4,с.32]; некоторые же, исходя из распределения Пуассона, дают оценку:

0,5I   <  t(ожидания) < I  (I – интервал)

Однако при неудовлетворенном спросе пассажир не попадает в первую подошедшую ПЕ, и получаем: t(ожидания) > I, а при отсутствии дисциплины обслуживания (что обычно для России)   t(ожидания) теоретически может сделаться неограниченным. На практике это означает, что пассажир, отчаявшись ждать, решает не терять времени, а использовать его для покупок и пр. дел вблизи остановки, надеясь на спад по возвращении, либо использует альтернативные варианты передвижения, если таковые есть.(Хотя данная картина хорошо знакома населению СССР и РФ; поразительно, что в доступной автору литературе нет ни малейшего намека на нее). Очевидно, вероятность неудовлетворенного спроса возрастает вместе с ростом ожидаемого наполнения. Отсюда вытекает исключительная важность наполнения как показателя качества в ОСУД. Итак, в роли показателя качества в ОСУД выступает наполнение ПС.

Обычно следующим этапом при расчете оптимальной системы является переход от показателя качества к математическому критерию оптимальности. В данном случае математическая формулировка критерия оптимальности усложняется из-за специфики системы (резкие перепады спроса в течение суток и ограниченность трудовых ресурсов, т.е. человеко-часов у ТФ).  Поэтому целевая функция и ограничения могут меняться ролями на протяжении суток. Окончательно таковые выявляются по завершении итеративной процедуры, основанной на графоаналитическом методе  Г.А. Варелопуло [2]. (Далее автор постоянно пользуется методом, предполагая, что читатель держит статью [2] перед глазами). Прежде всего, необходимо вычислить наполнение. В советской и российской литературе наполнение определяется количеством стоящих пассажиров на 1 м2  пола ПЕ. Видимо, такой способ подсчета наиболее отвечает российским реалиям. В [2] и др. источниках нормативное наполнение =5. Автор данной заметки уверен, что оно не должно задаваться «волевым» образом, а вычисляться, исходя их трудовых ресурсов ТФ. Бесспорно, 5 лучше 10, а еще лучше предоставить всем пассажирам сидячие места; но приходится «по одежке протягивать ножки».

Автор предлагает применить метод Варелопуло не для отдельного маршрута, а для всей определенной отрасли ГОТ города или района (например, автобусов). Планирование предлагается вести с точностью до 1мин., как это и принято на уличном ГОТ. Для этого нужен экран с разрешением > 1440 пикселей по горизонтали. Поскольку вначале необходимо оперировать числом пассажиров, придется вести работу с массивами (автор не может здесь детально обсуждать программу). Затем мы переходим от количества пассажиров к числу ПЕ порядка нескольких сот. Указанный переход имеет некоторые особенности при наличии ПС разной вместимости. Автор вкратце касался их в [1,с.67], а потому здесь предположим для простоты, что все ПЕ числом N имеют одинаковую вместимость. Построим на экране график, откладывая на оси абсцисс t, а на оси ординат потребное количество ПЕ. (Если разрешение экрана по вертикали меньше N пикселей, придется продолжать работу с массивами и переносить график на экран по частям). Очевидно, оно зависит от t и является убывающей функцией наполнения ρ, а потому обозначается n (t,ρ). Чтобы обеспечить однонаправленность и сходимость итеративного процесса, вначале зададимся максимально допустимым ρ=10 (на практике бывает и больше). Ниже следует алгоритм вычисления нормативного ρ = ρn.

1.  Положим ρ = 10.

2.  Строим график n (t,ρ) как функции  t .

3.  Строим функцию npr (t,ρ) = min (N,n(t,ρ)), где N – число всех ПЕ ТФ.

4.  Вычисляем потребное число рабочих минут A (ρ) = .

5.  Пусть A0 – имеющийся у ТФ фонд времени водителей. Неравенство A (10) > A0 означает полную невозможность удовлетворения спроса. Если A (ρ) ≤ A0 , то заменяем ρ на ρ -1 и возврат на п. 2.

Цикл продолжается, пока не будет выполнено: A (ρ) ≤ A0 & A (ρ-1) > A0 . По окончании цикла полученное ρ = ρn объявляется нормативным наполнением. Множество  называется временем «пик», а [0,1440] \  Tpвнепиковым временем. Прежде, чем формулировать критерий оптимальности, необходимо напомнить, что мы (как и Г.А. Варелопуло) оперируем не реальными, а условными маршрутами, где наполнение на всем протяжении принимается равным наполнению на максимально загруженном участке. Далее полагаем: ρk (t) – условное наполнение в момент t на k-ом маршруте, ρa (t) усредненное наполнение по всем маршрутам в момент t . В часы «пик» ρa > ρn . Критерий оптимальности в часы «пик» выглядит так: . Легко понять, что отсюда вытекает равенство условных наполнений на всех маршрутах в момент t [2, с. 15]. Действительно, если мы захотим поставить некий маршрут в привилегированное положение и уменьшить на нем ρk , нам придется переключить на него ПЕ с другого маршрута, ухудшив на нем условия, т.е. и значение функционала. Во внепиковое время важнейшим является соблюдение на всех маршрутах условия: ρk(t)   ρn . Для экономичного использования ПС можно добавить критерий: , что также практически приводит к равенству условных наполнений на всех маршрутах.

  Возникает вопрос, как использовать «избыточный» ресурс A0 -  A (ρn) . Расчеты показывают, что при оптимальном расписании водители получают крайне неудобные режимы работы (большой % т.н. «разрывных» нарядов и др.). Разность A0 -  A (ρn) следует использовать для улучшения режима работы водителей в порядке следующих приоритетов: а) заполнение разрывов, б) сокращение чрезмерно больших обеденных перерывов, г) общее удлинение рабочего дня, так как большинство водителей предпочитает дольше работать, но иметь больше выходных дней.

Следует подчеркнуть, что улучшение условий для водителей на величину, большую  A0 -  A (ρn) приводит к отклонению от оптимальности, т.е. к ухудшению обслуживания пассажиров. На какую работу следует отправлять водителей в счет «избытка» A0 -  A (ρn)? По мнению автора, разумнее всего задействовать их в качестве «холодного» резерва. Автобус стоит в парке, на диспетчерской станции или даже у дома шофера; водитель отдыхает в полной готовности, а время ему засчитывается как рабочее. Широко применявшееся в советском Ленинграде «горячее» резервирование, помимо других недостатков, не позволяет столь же оперативно реагировать на нештатные ситуации. Величины A0 -  A (ρn) обычно недостаточно для улучшения, но алгоритм обязан предусмотреть все логические возможности. Пусть режимы работы водителей полностью улучшены, но от A0 -  A (ρn) осталась часть ΔA  неиспользованного времени. С ней можно поступить двояким путем. Если ТФ заинтересована, можно сократить фонд рабочего времени на ΔA. В противном случае предпочтительнее опять-таки использовать ΔA для усиления «холодного резерва». Вопреки [2, с.15] и [4,с. 47], не следует использовать ΔA для уменьшения интервалов движения. В концепции автора ночной перерыв в работе ГОТ также рассматривается как интервал. Следовательно, попытка минимизировать максимальный интервал привела бы лишь к появлению ночных рейсов, не обеспеченных спросом. Нарушением принципа оптимальности являются и попытки уменьшения дневного интервала на маршрутах со слабым пассажиропотоком. Интервал должен, в основном, определяться формулой [5, с.157-158]. В начале нашей работы над расписанием автобусов нас обязали руководствоваться «ленинградской методикой», которая, в частности, требует постоянства или плавного изменения интервала (см., напр., [6, с.54-73]). В действительности в часы «пик» весь ПС обязан быть мобилизован на маршрутах. Из-за особенностей пассажиропотока и различий во вместимости ПЕ «скачущий» интервал может оказаться предпочтительнее.

После окончания описанного в [2] графического построения на экране результаты обрабатываются по одной из программ типа Autocad, преобразующей графическую информацию в числовую.

Как известно, управление уличным ГОТ полностью не автоматизировано и вряд ли будет автоматизировано в ближайшие годы. Поэтому ОСУД является частным случаем системы не полностью автоматического, а автоматизированного управления (АСУ). Понятие АСУ основательно скомпрометировано советской властью, но в науке оно не перестало существовать. С самого начала работы над АСУ автобусным транспортом автор, несмотря на оказывавшееся на него давление, понимал ее как управляющую систему, где все стандартные, рутинные управленческие решения переданы от  человека к ЭВМ. Различия между такой АСУ (эргатической системой) и полностью автоматической системой не принципиальное и алгоритмическое, а чисто техническое. В полностью автоматической системе управляющее решение передается исполнительному механизму, а в эргатической системе роль исполнительного механизма отводится человеку-оператору, в нашем конкретном случае – водителю и диспетчеру низшего звена. Более того, следует предположить, что в дальнейшем роль человека в принятии управленческих решений будет неуклонно уменьшаться по мере того, как будет описаны и алгоритмизированы нештатные ситуации. Как известно из прошлых публикаций автора, начиная с 1996 г; в системе применяются достаточно сложные и тонкие математические методы. Весь достигаемый ими эффект может быть сведен к нулю из-за элементарной человеческой недобросовестности [7, с.364]. Поэтому важно, чтобы весь персонал ТФ сверху донизу был бы материально заинтересован в ее оптимальной работе в вышеуказанном смысле и в интересах населения. Должна быть создана система материального стимулирования МС, являющаяся подсистемой ОСУД. Не будучи ни экономистом, ни транспортным специалистом, автор может лишь ориентировочно, в дискуссионном порядке наметить некоторые предложения по МС.

Субсидирование ГОТ вообще-то противоречит принципу рыночной экономики. Было бы желательно, чтобы плата за проезд гарантировала прибыльность ТФ, но была бы необременительной для населения и обеспечивала конкурентоспособность ГОТ сравнительно с другими способами передвижения (пешее, индивидуальные транспортные средства и т.д.). Достичь этого в ряде стран не удается, и потому применяется субсидирование. Стало быть, возникает вопрос, что и как субсидировать. В Израиле убытки ТФ просто покрываются субсидирующими органами (государственными или муниципальными). Такое субсидирование играет антистимулирующую  роль, практически поощряя плохую работу транспортников. По мнению автора, следует дотировать каждый билет и, в соответствии с этим, планировать премии руководящему составу ТФ. Остаются непосредственные исполнители – водители.

В 60-70 гг. автор знакомился с громоздкими и дорогостоящими электронными системами контроля, предлагавшимися различными проектными организациями [4, с.51]. Упомянутые проекты преследовали, главным образом, цель усилить контроль за водителями, поставив их в более жесткие рамки. Единственным результатом внедрения подобных систем в советских условиях было бы повальное бегство водителей из ГОТ. Следует не ужесточать контроль за водителем, а надлежащими мерами стимулировать его «экономическое поведение» (Т.И. Заславская).

В Израиле резко отличается отношение к пассажирам шоферов обычных автобусов и маршрутных такси (МТ). Почти все промежуточные остановки автобусных маршрутов в Израиле – «по требованию». Современные автобусы западных фирм снабжены кнопками, сигнализирующими водителю об остановке. Недоразумения обычно не возникают, или они быстро улаживаются. Теоретически шофер обязан также остановиться, если на остановке есть хотя бы 1 пассажир. На практике они сплошь и рядом норовят «проскакивать» остановки. Автор сам неоднократно безуспешно отчаянной жестикуляцией призывал шофера остановиться. Диспетчеры же автобусных станций склонны покрывать намеренные отклонения водителями от расписания и адресовать пассажиров в отдел жалоб, куда обычно не дозвониться. Совершенно иная картина наблюдается на МТ, где водители буквально заманивают к себе пассажиров. Причина ясна: шофер МТ заинтересован в каждом пассажире, а в обычных автобусах – лишь в продаже абонементных карточек (как и в бывшем СССР). Конечно, всегда и везде встречаются безупречные водители, но в ОСУД мы не имеем права, как при советской власти, опираться на пресловутую «сознательность» работников, на их «голый энтузиазм» (Ленин). Автор предполагает, что заработок водителя будет делиться на 2 части. Первая – постоянная базовая зарплата, зависящая только от стажа (хотя не исключены штрафы за особо вопиющие нарушения). Вторую часть образуют премиальные, зависящие от числа перевезенных пассажиров. Однако эта зависимость не должна быть прямо пропорциональной. Даже при оптимальной схеме маршрутов, рассчитанной ЭВМ, останутся маршруты более и менее выгодные; что обусловлено самой дискретностью системы маршрутов. Следовательно, предлагается следующий порядок. В конце месяца рассчитывается водительское расписание на следующий месяц. Подсистема ПР (прогноз) передает в подсистему ПЛ (план) прогнозы числа пассажиров на каждом рейсе. Сумма образует плановое число пассажиров для водителя. Водителю выплачивается премия за каждый  % перевыполнения такого плана. (фактическое количество перевезенных пассажиров может быть учтено различными путями).

Автор благодарит магистра Л.Я Рыскина за многолетнее сотрудничество, а также за полезную консультацию о возможностях современных ЭВМ.

Литература

1. Лознер Л.Г. Оптимальная система управления движения городских автобусов // Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов / Материалы III международн. науч.-практ. конф. – Екатеринбург: Комвакс, 1996, с. 64-68.

2. Варелопуло Г. Планирование работы автобусов на городских маршрутах //Автомобильный транспорт – 1971, №10. – С. 15-18.

3. Пирогов В.В. Структура процесса организации оптимальной системы пригородного сообщения // Автоматика и вычислительная техника 4 // Труды института IV. Рига, Издательство Академии наук Латвийской ССР, 1963. – С. 99-110.

4. Хрущев М.В. Применение ЭВМ при организации городских автобусных перевозок // Министерство автомобильного транспорта СССР // Обзорная информация. М., 1973. – С. 3-52.

5. Лознер Л.Г. Проблемы составления расписания городских автобусов на ЭВМ с точки зрения подготовки исходной информации // Городской транспорт и организация городского движения // Тезисы докл. науч.-практ. конф. – Свердловск, 1973. – С. 151-158.

6. Абезгауз А.В., Лознер Л.Г., Шапиро В.А. Комплекс программ по расчету оперативного расписания движения //Специальное математическое обеспечение ЭВМ «Урал-14». – Л., Вычислительный центр Главленавтотранса, 1975, 102 с.

7. Фельдбаум А.А. Вычислительные устройства в автоматических системах. –      М.:Физматгиз, 1959, 800 с.